Stability of laminar jets and clarke-riley flames

Résumé

Los flujos abiertos, como los chorros y las llamas, son sensibles a las perturbaciones y están sujetos a diversas inestabilidades. Los chorros sumergidos con densidad menor que la del ambiente se vuelven globalmente inestables cuando el número de Reynolds supera cierto valor crítico que depende de la relación de densidad y de la forma del perfil de velocidad a la salida. Este fenómeno se analiza en el capítulo 2 mediante simulaciones numéricas directas de las ecuaciones de conservación que gobiernan los campos de velocidad y densidad, utilizando el método de elementos finitos. Se demuestra que la propagación de perturbaciones no lineales define dos estados posibles a tiempo largo: o bien el flujo es asintóticamente estable, o bien es globalmente inestable, lo que se manifiesta en la aparición de auto-oscilaciones con una frecuencia característica. En este último caso, las amplitudes de oscilación numéricas se ajustan al modelo de Stuart-Landau para bifurcaciones de Hopf supercríticas, y la curva neutra correspondiente muestra un buen acuerdo con los experimentos y la teoría de la estabilidad lineal. Los chorros globalmente estables son amplificadores de ruido, dado que suelen responder al forzado armónico aumentando su energía. Si la ganancia de energía es suficientemente grande, tiene lugar una transición desde un estado asintóticamente estable a un estado convectivamente inestable, caracterizado por el crecimiento de las perturbaciones aguas abajo de su origen espacial. Este es el tema del capítulo 3, dedicado a un análisis de la respuesta global lineal en frecuencia para diferentes números de Reynolds, relaciones de densidad, perfiles de velocidad a la salida, y modos azimutales. El estudio permite definir un número de Reynolds crítico, y calcular su valor para cada configuración, comparando el resultado con observaciones experimentales y numéricas anteriores. El número de Reynolds crítico predicho se ve afectado por el tipo de forzado y por la geometría. Por tanto, se estudian tanto el forzado óptimo como el uniforme, y dos soportes espaciales distintos para la región de forzado. Además, se tienen en cuenta dos geometrías de inyección distintas, una correspondiente a un inyector alejado de paredes, y otra en la que el chorro emerge de un orificio circular en una pared. Por último, en el capítulo 4 se estudia el flujo laminar inducido por la flotabilidad de una llama de difusión de Burke-Schumann que se desarrolla desde el borde de una superficie horizontal semi-infinita de combustible, y que se quema en una atmósfera oxidante en reposo, que posee una estructura estacionaria autosemejante. Se consideran combustibles con números de Lewis distintos de la unidad, y mezclas de gases con una dependencia realista de las propiedades de transporte con la temperatura. El problema se formula mediante las variables de Shvab-Zel'dovich, que hacen uso de combinaciones lineales de la temperatura y las fracciones másicas. La solución autosemejante se usa como flujo base para realizar un análisis de estabilidad local, que permite calcular un número de Grashof local crítico como función de los parámetros relevantes, por encima del cual se desarrollan vórtices tipo Görtler.