La geometría analítica como herramienta de análisis estructural de fábricas históricas

Abstract

La primera etapa en cualquier evaluación o actuación en un edificio histórico, entre ellos los que se encuentran construidos con fábricas, pasa por realizar un levantamiento geométrico y constructivo, para posteriormente volcar la información obtenida en un ordenador y realizar un modelo informático del mismo. Esta información se codifica computacionalmente mediante una serie de técnicas de modelado y sirven de base a futuros trabajos, entre ellos, el análisis estructural, que permitirá bien entender el comportamiento estructural bien determinar el nivel de seguridad actual o futuro. Esta tesis tiene por objetivo diseñar un método de análisis estructural computerizable que, a partir de la información analítica contenida en los modelos geométricos y constructivos informáticos, permita la evaluación del equilibrio aplicando el Teorema del límite inferior del Análisis Limite de fábricas históricas. Especialmente indicada para estructuras tales como arcos, bóvedas, cúpulas y estribos, el equilibrio de estos tipos se encuentra determinado por parámetros geométricos, dado que el origen de las cargas a las que se ven sometidas es fundamentalmente de peso propio, y la determinación de estas es geométrica. Para ello este trabajo, se divide en tres partes claramente diferenciadas. La primera se centra en una investigación teórica que, haciendo un recorrido por los procedimientos de levantamiento geométrico y constructivo de los edificios históricos y las técnicas de modelado computerizado, identifica los parámetros analíticos necesarios para la definición geométrica. A partir de ellos, se propone un método que emplea la Geometría Analítica contenida en dichos modelos para que, añadiendo la información constructiva y estructural, se pueda determinar la ecuación de la curva o superficie de empujes que verifica el equilibrio. Una vez obtenida, la visualización del mismo, se evalúa gráficamente sobre el modelo original, lo que permite analizarlo de manera intuitiva, directa y sencilla el equilibrio global de este tipo de estructura. A partir de él, se diseña un algoritmo computerizable, que sirve para implementar un prototipo de herramienta informática. En la segunda parte del trabajo se realiza una investigación práctica, en la que se verifica la validez del algoritmo mediante la aplicación a una serie de estructuras geométricas, tanto planas como espaciales, tales como arcos, bóvedas y cúpulas. Asimismo se realiza la calibración y validación mediante el estudio comparativo del análisis de un modelo de arco mediante diversas técnicas de determinación de la curva de empujes y diversos modelos geométricos. Se estudia el empleo de la herramienta con la aplicación a casos reales, modelizados a partir de diversas técnicas y diversos tipos constructivos. La investigación concluye con una tercera parte dedicada a la realización de una serie de ensayos fotoelásticos que permiten la visualización del recorrido de las cargas en el interior de modelos de estructuras de fábrica.