Ubicación de estructuras nocivas en espacios continuos

Résumé

Debido al gran interés y conciencia de la sociedad sobre los temas medioambientales, la localización de servicios no deseados ejerce un papel muy importante en la actualidad, Teniendo en cuenta estas inquietudes, en esta memoria se presentan problemas de optimización geométrica relacionados con la ubicación de servicios no deseados, donde el estudio de las propiedades geométricas de los objetos sugiere el uso de herramientas de la geometría computacional para el diseño de algoritmos que permiten la resolución eficiente de los problemas. Se comienza con una visión paronamica de los resultados existentes sobre algunos problemas de localización continua no puntual cuando se utiliza el criterio de optimización maximin, el cual permite minimizar el efecto del servicio no deseado sobre la población más afectada. Se estudia la localización óptima de estructuras no deseados en el plano, como segmentos de longitud fijada y cadenas poligonales de un codo y se buscan cotas inferiores para dichos problemas. Se introduce un diagrama de voronoi tipo abstracto, el diagrama de voronoi analcado; se estudia su versión dinámica. Las buenas propiedades topológicas de dicho diagrama permite su construcicón con algoritmos deterministas. Esta estructura permite encontrar soluciones eficientes de problemas de ubicación óptima de conexiones entre puntos y curvas algebraicas.