Reconocimiento de formas en curvas planas

Abstract

Se plantean dos problemas: a) obtener un invariante de la forma topológica para mapas sobre superficies.b) construir algorítmicamente un catálogo de formas con hipótesis de entrada dadas de antemano.En los capítulos i y ii se desarrollan las definiciones y técnicas básicas para el trabajo: diagramas, listas, analogía y semejanza de listas. En el capítulo iii están contenidos elementos para el desarrollo teórico posterior y definiciones tales como estructura de curvas, x-aristas, diagramas especiales, adyacencias esenciales para el trabajo con los invariantes. el capítulo iv obtiene un invariante característico para mapas tetravalentes sobre s2 y sobre ir2 y deriva a partir de el otros invariantes de interés como el grupo de simetría. finalmente el capítulo v desarrolla un método para construir un catálogo de formas para mapas tetravalentes con n vértices sobre s2, la esfera, y análogamente para ir2; además se obtienen varias cotas para el número de formas en el catálogo.