Algunos aspectos de la teoría de casi-anillos de polinomios

Resumo

La memoria trata algunos aspectos de la teoria de casi-anillos de polinomios r(x) con coeficientes en un anillo r conmutativo y con unidad, en el capitulo i damos una descripcion explicita de los elementos distributivos de r(x) y de la parte cero-simetrica r sub 0 (x). En los parrafos damos algunas caracterizaciones y propiedades del anillo formado por estos elementos distributivos. Obtenemos resultados similares en el casi-anillo de series de potencias formales. En el capitulo ii esta dedicado al estudio de subcasi-anillos que gozan de las dos propiedades distributivas en r (x) y de ideales de casi-anillos que dan cociente anillo particularizando esto para el caso del casi-anillo r(x). En el capitulo iii encontramos todos los ideales maximales de z (x) (z el anillode los enteros). Estudiamos tambien los ideales de composicion del anillo de composicion (r(x) + o) dando una descripcion de todos los maximales. Acaba la memoria con un algoritmo para la descomposicion de polinomios con coeficientes en cuerpo f es decir encontramos una descomposicion de un polinomio en componentes indescomponibles.