Cohomología de álgebras

Abstract

Para una variedad cualquiera de álgebras sobre un anillo conmutativo y unitario arbitrario son estudiadas las tres teorías de cohomología que por razones históricas y de utilidad se pueden definir en ella, se demuestra como la condición de equilibrio, esto es, la anulación en módulos de coeficientes inyectivos de los grupos de cohomología del cotriple es necesaria y suficiente para la unificación de las tres teorías y se dan además caracterizaciones para que una variedad sea equilibrada. Finalmente se resuelve con gran amplitud la conjetura de Geistehaber acerca del equilibrio absoluto de las variedades de álgebras asociativas unitarias y de álgebras de Lie estudiando también finalmente el equilibrio para la variedad de álgebras de Jordan unitarias.