Ecuaciones funcionalesgénesis, desarrollo e implementación de un paquete para su resolución simbólica

Abstract

LA TESIS PRESENTA LA CONSTRUCCION DE UN SISTEMA COMPUTACIONAL DE RESOLUCION SIMBOLICA DE ECUACIONES FUNCIONALES, PREVIAMENTE, PRESENTA LA BASE TEORICA DE LOS ALGORITMOS DISEÑADOS CONSISTENTES EN RESULTADOS ACERCA DE METODOS DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES. EL PROGRAMA INCLUYE EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE REPRESENTACION INTERNA DE ECUACIONES FUNCIONALES, HACIENDO UN TRATAMIENTO COMPLETO Y RIGUROSO DE LOS TRES ELEMENTOS QUE COMPONEN UNA ECUACION FUNCIONAL: LA EVALUACION, EL DOMINIO Y LA CLASE DE FUNCIONES. DISTINGUE LOS CONCEPTOS DE SOLUCION GENERAL, SOLUCION PARTICULAR Y SOLUCION CANDIDATA. ADEMAS, EL SISTEMA PERMITE EL MANEJO DE ECUACIONES, DOMINIOS Y CLASES DE FUNCIONES ADMISIBLES, LA RESOLUCION PARALELA E INDEPENDIENTE DE DISTINTAS ECUACIONES Y EL ACCESO A UNA DETERMINADA BASE DE DATOS DE ECUACIONES FUNCIONALES CON SUS SOLUCIONES, UNA DE LAS CUALES SE PRESENTA EN LA TESIS. EL SISTEMA PERMITE TAMBIEN UN TRABAJO INTERACTIVO CON EL USUARIO, ADEMAS DE REALIZAR ALGUNAS ACCIONES INTELIGENTES COMO SON LA SUSTITUCION AUTOMATICA SOBRE ECUACIONES, EL USO DE TECNICAS INDUCTIVAS, EL TRATAMIENTO DE VARIABLES COMO CONSTANTES DE FORMA AUTOMATICA Y LA IDENTIFICACION DE PATRONES. EL PROGRAMA DE RESOLUCION DE ECUACIONES FUNCIONALES HA SIDO IMPLEMENTADA EN EL LENGUAJE "PASCAL" CON PROGRAMACION ORIENTADA AL OBJETO, EN LA VERSION "THINK PASCAL TCL 4.0" DE ESE LENGUAJE. PARA SU INTERFASE DE COMUNICACION CON EL USUARIO SE UTILIZO LA APLICACION "APPMAKER".